已知;f(x)=(a-2)x^2+2(a-2)x-4,(1)当X∈R时,恒有f(x)<0,求a取值范围

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/21 18:07:24

;2)当x∈[1,3)时,恒f(x)<0有,求a取值范围
(3)当x∈(1,3)时,恰有f(x)<mx-7成立,求a,m的取值范围

f(x)恒过（0，-4）对称轴是x=-1 首先说明当a=2时全部符合
(1):要使f（x）<0 要使其函数图像开口向下则a-2<0
顶点f（1）<0 代入求得 a〉-2
则-2<a<=2
(2)在[1，3）区间内是单调函数则只需f(1)<0且f(3)<=0即可
解得a<34/15
(3)在(1，3）区间内是单调函数则只需使f(1)<=0且f(3)<=0即可
以上均从图形结合法可快速知道
画图分析题目一直是几何题目的重要方法

已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞) 已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) ,(a＞1） ★已知f(x)=(a •2^x+a－2)/(2^x+1)[x∈R],若f(x)满足f(-x)= -f(x)，已知f(x)=a*x^2+b*x+c,g(x)=c*x^2+b*x+a 已知f(a+x)=f(a-x),f(b+x)=f(b-x),求证f(x)是周期函数,2(a-b)是它的一个周期. 已知函数f(x)=x^3+a*x^2-2x+5 已知a 为实数，函数 f(x)=(x^2+3/2)(x+a)．已知a为实数,函数f(x)=(x^2+3/2)(x+a) 已知a 为实数，函数f(x)=(x^2+1)(x+a) ．已知f(x)=(x^2-x-1/a)e^ax (a>0)